Gọi \(x(km/h), y(km/h)\) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai.

ĐK: \(x,y>0\)

Thời gian xe thứ nhất đến Hoài Nhơn là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ hai đến Hoài Nhơn là: \(\frac{120}{y}\left(h\right)\) Mà xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1h nên ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\) \(\Rightarrow\frac{120}{x}-1=\frac{120}{y}\left(1\right)\) Thời gian lúc về của xe thứ nhất: \(\frac{120}{x+5}\left(h\right)\) Thời gian lúc về của xe thứ hai: \(\frac{120}{y}\left(h\right)\) Lúc về hai xe về cùng lúc, nhưng xe thứ hai dừng lại nghỉ mất \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{120}{x+5}-\frac{120}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{120}{x+5}-\frac{2}{3}=\frac{120}{y}\left(2\right)\) Từ \((1),(2)\) ta được: \(\frac{120}{x+5}-\frac{2}{3}=\frac{120}{x}-1\) \(\Leftrightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=\frac{1}{3}\)\((*)\) Giải phương trình (*) ta được: \(\Leftrightarrow360x+1800-360x-x^2-5x=0\) \(\Leftrightarrow x^2+5x-1800=0\) \(\Delta=5^2-4.\left(-1800\right)=7225>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=40\left(tm\right)\\x_2=-45\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) Thay \(x=40\) vào (2) ta được \(y=60(tm)\) Vậy vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h),\) vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h).\) * From Phù Cát <3

Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)

Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :

\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)

Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút

Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất ​\(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ

Ta có phương trình :

\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)

\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)

\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)

\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)

\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )

Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)

Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)

Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)

Gọi vận tốc xe 1 là x

=>vận tốc xe 2 là x+20

Theo đề, ta có: 4x=3(x+20)

=>4x=3x+60

=>x=60

=>Vận tốc xe 2 là 80km/h

AB=4*60=240(km)

Gọi độ dài quãng đường AB là a (km, a > 0)

Đổi 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) giờ

Thời gian xe thứ nhất chạy là \(\dfrac{a}{30}\) (giờ)

Vận tốc xe thứ hai là 30 + 6 = 36 (km/h)

Thời gian xe thứ hai chạy là \(\dfrac{a}{36}+\dfrac{2}{3}\) (giờ)

Do 2 xe cùng khởi hành vào lúc 7 giờ sáng và đến B cùng 1 lúc => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{a}{36}+\dfrac{2}{3}\)

<=>\(6a=5a+120\)

<=> a = 120 (tm)

KL: Chiều dài quãng đường AB là 120km

đổi \(40'=\dfrac{2}{3}h\)

gọi độ dài quãng AB là x(km)(x>0)

=>vận tốc xe máy 2 là: \(30+6=36km/h\)

=>thời gian xe thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

=>thời gian xe 2 đi \(\dfrac{x}{36}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=\dfrac{2}{3}=>x=120\left(tm\right)\)

 

\(\)

 

 

 

=>vận tốc xe thứ 2 là \(36km/h\)

đổi \(40'=\dfrac{2}{3}h\)

gọi tgian độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

=>pt: \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=\dfrac{2}{3}=>x=120\left(tm\right)\)

Tham khảo:

Đổi 40 phút= \(\dfrac{2}{3}\)giờ

Gọi quáng đường AB là x(x>0)

Thời gian xe thứ nhất chạy là:\(\dfrac{x}{30}\)

Thời gian xe thứ hai chạy là:\(\dfrac{x}{36}\)(xe thứ hai dừng lại nghỉ \(\dfrac{2}{3}\)h)

=>\(\dfrac{x}{30}\)-\(\dfrac{x}{36}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

Quáng đường AB là:

+)36.x-30.x=720=>6.x=\(\dfrac{720}{6}\)=120

vậy quãng đường AB dài 120 km